LibreOffice Math: Índices

Esse artigo / apostila / tutorial / resumo mostra como usar a poderosíssima ferramenta LibreOffice Math, que serve para escrever fórmulas e símbolos matemáticos em documentos, através de uma sintaxe especial (como se fosse uma linguagem de programação ou o LaTeX), assim não necessitamos ficar indo em 'inserir->símbolos' e procurando pelo símbolo desejado nos processadores de textos mais modernos.

O Math possui uma interface simples: você escreve na metade de baixo da tela e o resultado aparece em cima, como uma linguagem interpretada, tudo em tempo real.
Ele pode ser invocado tanto diretamente, a partir do Start Center do LibreOffice, como a partir das outras ferramentas do Libre.

Esse material foi produzido a partir do site oficial de ajuda do LibreOffice Math:
http://help.libreoffice.org/Math/Math_Examples

De lá, aprendi a usar algumas ferramentas do Math, vendo os exemplos e fazendo algumas alterações, para ver no que dava.
Não usarei de imagens para mostrar o resultado final, por isso é aconselhável que, ao ler, vá testando e vendo os resultados.



- Índices

Antes, uma breve explicaçao sobre o uso de frações:
Escrevendo frações

Para escrever as frações, basta escrever OVER onde seria a barra da fração. Por exemplo, pra escrever '3/2', escreva o comando:

3 OVER 2


Escrevendo entre parêntesis, colchetes e chaves

( → LEFT(
) → RIGHT)

Para usar colchetes e chaves, o modo é análogo, mas com [] e {}

Colocando índices

Índices são aqueles pequenos números/letras que ficam na parte de cima ou de baixo de um símbolo.
Por exemplo, os termos de uma P.A (progressão aritmética), são definidos como a0, a1, a2,...,an
Mas não fica bem escrever assim. Vamos ao LibreOffice Math então:

Para colocar um índice na parte debaixo do símbolo, use o underline '_' após o símbolo.
Experimente:
a_1
a_2
a_n

Para colocar um índice em cima, usamos o circunflexo '^'. Vamos mostrar 'a' elevado a 3, 4 e 5:
a^3
a^4
a^5

Caso queiramos representar as derivadas terceiras e quarta, colocamos o índice entre parêntesis:
a^ LEFT( 3 RIGHT)
a^ LEFT( 4 RIGHT)

Note que em vez de 'LEFT)' e 'RIGHT)', poderíamos ter simplesmente usado '(' e ')' , porém, é um bom hábito usar 'LEFT' e 'RIGHT', pois facilitarão as coisas a medida que as expressões forem ficando mais complexas.

Como ficaria então o terceiro elemento de uma P.A elevado a um terço mais y?
a_3^ LEFT( 1 OVER 3 + y RIGHT)

Porém, os índices também são usados na parte superior esquerda, direita, em cima ou embaixo.
Para isso, usamos as sintaxes:
'l' para left, 'r' para right, 'sup' para superior e 'sub' para inferior.

Teste:
Z_{}lsup 3

Podemos usar 'lsub', 'rsup' etc.

Note que após o '_' ou o '^' deve vir o par de chaves, mesmo que vazios. O uso das chaves será explicado em breve.


- Letras gregas e símbolos matemáticos

É o nome da letra/símbolo precedido de '%'. Veja:
sigma (somatório) : %sigma

Algumas letras gregas usadas na Matemática: omega, alpha, beta, phi, rho
Se usar elas assim, elas aparecerão minúsculas.
Para que elas aparecem maiúscula, escreva em maiúsculo. Por exemplo, o símbolo de somatório é: %SIGMA


- Reticências

Para escrever os 'três pontinhos' use o comando 'dotsaxis'. Por exemplo, o conjunto dos inteiros é:
Z = dotsaxis, -2, -1, 0, 1, 2, dotsaxis


- Chaves

As chaves'{}' também são usados para agrupar uma sequência, pois ao usarmos, elas não aparecem na fórmula, diferente de '( )' e '[ ]'. Teste:
%SIGMA_{a_1 a_2 dotsaxis a_n}^{b_1 b_2 dotsaxis b_n}

Se quiser que as chaves apareçam na fórmula, escape-as
%ALPHA_{\{a_1\}}

Usamos as chaves também para representar alguns símbolos aritméticos. Por exemplo, o conjunto dos inteiros positivos é representado por:
Z^{{}+{}}



Outro exemplo interessante, que é uma foto oficial do site, é obtida com o código:
a OVER b = a OVER {a+b}